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  <title>CVPR2014 Objectness BING 源码详解 | WordZzzz</title>
  




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<h2 id="一、样本生成："><a href="#一、样本生成：" class="headerlink" title="一、样本生成："></a>一、样本生成：</h2><h3 id="1-正样本"><a href="#1-正样本" class="headerlink" title="1.正样本"></a>1.正样本</h3><p>&emsp;&emsp;算法首先对每张图像上可能的所有标注框采样,生成不同尺度（该尺度在一定经验值范围内）的样本位置，并计算新生成的正样本与原始样本重叠率，保留重叠率超过50%的，重新归一化到8 <em> 8大小，计算新生成的有效正样本的梯度特征，并在水平方向翻转，最终保存新生成样本8 </em> 8的梯度特征与该特征的水平翻转特征作为xP.</p>
<h3 id="2-负样本"><a href="#2-负样本" class="headerlink" title="2.负样本"></a>2.负样本</h3><p>&emsp;&emsp;固定100次随机产生100个备选的负样本窗口，筛选出与每张图片中，与所有目标的重叠率都小于50%的负样本窗，并将该窗口内保存图像作为负样本。</p>
<h3 id="3-尺度处理"><a href="#3-尺度处理" class="headerlink" title="3.尺度处理"></a>3.尺度处理</h3><p>&emsp;&emsp;在筛选有效正样本时，同时保存了水平，垂直尺度系数，但是实际保存的尺度是归一化映射后的值，即(h - min) * num + w - min + 1,其中h,w表示筛选出的有效正样本相对原始目标的垂直，水平尺度系数，实际上，还是保存的尺度系数，只是在数据结构上，采用哈希映射存储罢了。</p>
<h3 id="4-判定有效样本"><a href="#4-判定有效样本" class="headerlink" title="4.判定有效样本"></a>4.判定有效样本</h3><p>&emsp;&emsp;程序下一步，会在上面采样生成的所有有效正样本，进行直方图统计，统计出每个尺度下的样本数。例如有2500多个图像文件，计算所有正样本数，统计每个尺度下的正样本数。根据统计结果，剔除掉正样本数少于50的尺度。保存剩下的尺度统计结果，接着，对所有正负样本，统一分配到一个二维矩阵，垂直表示样本数，水平表示样本的8<em>8梯度特征值，直接保存。<br>以上，属于该算法的第一个亮点。<br>&emsp;&emsp;算法主要是用来加速传统的滑动窗口对象检测，通过训练通用的对象估计方法来产生候选对象窗口。作者观察到一般对象都会有定义完好的封闭轮廓，而且通过将相关图像窗口重置为固定大小，就可以通过梯度幅值进行区分。基于以上的观察以及复杂度的考虑，为了明确训练方法，将窗口固定为8</em>8的，并将梯度幅值转化为一个简单的64维的特征来描述这个窗口。这就相当于我们看路上走的人一样，在很远的地方即使我们没看清楚脸，只是看到一个轮廓也能识别出是不是我们认识的人，反而，如果脸贴着脸去看一个人可能会认不出来。<br>&emsp;&emsp;也就是作者发现，在固定窗口的大小下，物体与背景的梯度模式有所不同。如下图所示。图（a）中绿框代表背景，红框代表物体。如果把这些框都resize成固定大小，比如8X8，然后求出8X8这些块中每个点的梯度（Normed Gradient，简称NG特征，叫赋范梯度特征，就是计算梯度范数，即<code>!$\sqrt{(g_x^2 + g_y^2)}$</code>,实际就是该点的L2范数梯度，但是作者实现时，采用-1,0,1方式计算gx或者gy,因此，用|gx| + |gy|近似代替梯度的L2范数），可以明显看到物体与背景的梯度模式的差别，如图1（c）所示，物体的梯度分布呈现出较为杂乱的模式，而背景的较为单一和清楚。其实这个道理很浅显，就是图像中背景区域往往呈现出homogeneous的特性，早期的图像区域分割方法就是依靠这种特性来做的。然后我个人觉得这里不一定要用梯度，用其他一些统计特征甚至是图像特征都有可能得到类似的结果。<br>&emsp;&emsp;所以，作者首先将所有的标注样本，用不同尺度缩放采样，将采样出的有效正样本统一缩放到8 <em> 8，计算NG特征，也就是下面图中a生成c在过程。这样，通过SVM训练这些NG特征，得到目标和背景的第一次区分模型。<br>&emsp;&emsp;下面是原文的解释<br>&emsp;&emsp;对象一般是具有很好定义封闭轮廓和中心的。重置窗口的时候，就相当于将现实中的对象缩小到一个固定大小，因为在封闭的轮廓中，图像梯度变化很小，所以它是一个很好的可区分特征，就像是图1中，轮船和人在颜色，形状，纹理，光照等方面都有很大的不同，他们在梯度空间都存在共性。为了有效地利用观察结果，我们首先将输入图像重置为不同尺度的，在不同的尺度下计算梯度。然后再重置为取8 </em> 8大小的框，作为一个对应图像的64维的NG特征。<br>我们采用的NG特征，是一个密集的且紧凑的objectness特性，有以下几点优势：首先，由于归一化了支持域，所以无论对象窗口如何改变位置，尺度以及纵横比，它对应的NG特征基本不会改变。也就是说，NG特征是对于位置，尺度，纵横比是不敏感的，这一点是对于任意类别对象检测是很有用的。</p>
<p></p><br><div align="center"><img src="http://img.blog.csdn.net/20170823181219294?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdTAxMTQ3NTIxMA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" width="800" height="700"></div><br><p></p>

<p>&emsp;&emsp;图1 尽管对象（红色）和背景（绿色），在图像空间（a）呈现出了很大的不同，通过一个适当的尺度和纵横比，我们将其分别重置为固定大小(b)，他们对应的NG特征(c)表现出很大的共性,基于NG特征，我们学习了一个简单的64D线性模型（d），用来筛选对象窗口。<br>这种不敏感的特性是一个好的对象检测方法应该具备的。第二，NG特征的紧凑性，使得计算和核实更加有效率，而且能够很好的应用在实时应用程序中。<br>NG特征的缺点就是识别能力不够。但一般而言，会采用检测器来最终缺点结果的误报率。</p>
<h2 id="二、两级SVM训练："><a href="#二、两级SVM训练：" class="headerlink" title="二、两级SVM训练："></a>二、两级SVM训练：</h2><h3 id="1-SVM第一级训练"><a href="#1-SVM第一级训练" class="headerlink" title="1.SVM第一级训练"></a>1.SVM第一级训练</h3><p>&emsp;&emsp;首先，算法传递进入第一级SVM的样本总数，在超过SVM默认参数值时，采用SVM默认训练总样本数。用所有正样本以及剩下的数量采用随机从原负样本中抽取。即，负样本在这种情况下，不是全部参加SVM第一级训练。而是随机抽取一部分，保证总样本数达到SVM默认训练总样本数。<br>&emsp;&emsp;算法做一些SVM的初始化，涉及到样本标签Y，实际上，正样本默认都为有标签，以及SVM参数初始化等。<br>&emsp;&emsp;通过第一级SVM训练后，算法生成第一级SVM模型，转换成8 * 8，并归一化到1~255，保存。该模型w是用来下文中投票打分的，为第二级SVM学习做准备。</p>
<h3 id="2-二值化模型参数w"><a href="#2-二值化模型参数w" class="headerlink" title="2.二值化模型参数w"></a>2.二值化模型参数w</h3><p>&emsp;&emsp;首先通过上面的训练，我们可以得到分类的模型线性w，第一个要二值化的目标就是它，二值化的思想可以简单想象成找若干个基向量，并用这些基向量的线性组合来记表示w， 而且这些基向量的每一维只能取1或者-1（二值嘛）。那么假设我们用了Nw个基向量，每个基向量为aj, j = 1,…,Nw，那么就有<code>!$ w ≈  \sum_{j=1}^{N_w} \beta_j \alpha_j$</code>。具体模型的二值化近似可以按如下算法1的步骤进行：</p>
<p></p><br><div align="center"><img src="http://img.blog.csdn.net/20170823184337349?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdTAxMTQ3NTIxMA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" width="800" height="400"></div><br><p></p>

<p>&emsp;&emsp;算法1的步骤也很明确，每一个都生成一个基向量，此基向量每一维都是由当前残差的符号决定，然后用当前残差减去残差在这基向量的投影（相当于去掉模型在这一维上的分量）。但在计算中因为二进制位只能为0或者1，所以为了处理方便，取：$\alpha_j^+∈{ 0,1 }^{64}$,那么就可以将基向量表示为$\alpha_j = \alpha_j^+ - \overline{\alpha_j^+}$。即基向量二进制与该二进制表示的补。<br>&emsp;&emsp;也就是说，αj表示基向量{-1,1}，βj表示校准系数，同时，将每个基向量，映射到一个64位类型的数据中。<br>这里，实际上采用Gram-Schmidt正交化，只取了包含大部分信息的前Nw个正交向量作为输出，目的也是为了降低计算量。二值化的目的在于后期位运算，后面还会把NG特征也二值化。直接采用硬件指令大幅度地提升速度。<br>&emsp;&emsp;代码中，Nw取2，也就是SVM生成的W 是8 * 8矩阵，矩阵元素任意值，通过这个二值化过程，生成2个基向量，每个基向量完全覆盖了W中每个元素，但是此时在基向量中，每个元素对应的取值变成0或者1，因此，原w的64个元素，拼接成了一个64位的单个数据，即基向量。同时，对应该基向量的校准系数，算法为了后期加速，只近似处理高4位的数据，因此，校准系数只有保存4个，且都是一样的值，但是由于后期位移运算，这里就把校准值放置到了对应bit位。于是，2个基向量，生成8个校准系数，2个64位的数据。</p>
<h3 id="3-打分窗口"><a href="#3-打分窗口" class="headerlink" title="3.打分窗口"></a>3.打分窗口</h3><p>&emsp;&emsp;为了找到图像中的一般对象，对每张训练图像（注意，这里是原图像，不是标注框），进行上文生成正样本时得到所有尺度的量化，扫描每个尺度定义好的量化窗口（依据尺度或者是纵横比，也就是说，这里只是对原图像依据之前尺度系数做缩放，不是缩放到8 * 8,因此，才有下文的I）。每一个窗口通过上文得到模型w获得得分</p>
<p>$$<br>s_l = &lt; w,g_l &gt;(1)<br>$$</p>
<p>$$<br>l = &lt; i,x,y &gt;(2)<br>$$<br>&emsp;&emsp;$s_l$ 代表过滤器得分，  $g_l$ 代表NG特征，  $l$表示坐标，  $i$表示尺度，  $(x,y)$表示窗口位置。运用非最大抑制(NMS)，我们为每个尺度提供一些建议窗口。相对于其他窗口（例如：100 <em> 100），一些尺度（例如:10 </em> 500）的窗口包含对象的可能性是很小的。因此我们定义对象状态得分（校准过滤器得分）：</p>
<p>$$<br>o_l = v_i · s_l + t_i  (3)<br>$$</p>
<p>&emsp;&emsp;只需要按位与和字节统计操作.下面解释如何得到b.<br>因此，为了实现（1）的快速计算，作者先用上面的算法，二值化了w,现在开始二值化NG，即gl参数，得到上面的b.</p>
<p>&emsp;&emsp;接下来我们还要对NG特征进行二值化，还记得我们刚才将NG归一化到[0,255]之间吧，那么8 * 8窗口上的每个点的NG特征值就可以用一个byte来存储，也就是每个值我们都可以用一个8位的二进制串来表示。那么我们就有一个8X8X8的三维矩阵，前两维是窗口位置（行，列），第三维是在二进制串中的位置（页）。举个例子，比如窗口中第1行，第2列的NG特征值是192，换成二进制就是1100 0000，那么矩阵的元素（1,2,1） = （1,2,2）= 1，（1,2,3），…,（1,2,8）= 0;那么我们一页一页地将矩阵元素取出来，再将每页8X8的矩阵元素排成一个64位的二进制串并存进一个int64里。既然思路已经有了，做法也就很简单了：对于每一页，将每一行每个元素取出来，不断加入int64中并左移1位，最后得到那个int64每一位对应的元素坐标排列就应该是（1,1）（1,2）（1,3）…(8,8)。然后作者在这里又玩了一个trick，他说你这样每次移动一位不是要循环64次嘛，如果先将8个拼成一组（就是刚才那样左移1次），那么只需要移动8组就好了啊！而且，这样在相邻的窗口中还能重用重叠的部分（在VS2010 的Debug模式下我试了下，1个数“每次左移1位，移动1万次”和“每次左移100位，移动100次”两种情况，的确是后者速度快）。<br>最后，为了进一步节省存储空间，还可以只取NG值的高位来作二值化。因为比如192和193、194，它们的二进制表达分别是1100 0000， 1100 0001和 1100 0010，要是我只看前面4位，后面4位忽略（取0）的话，那么它们的取值都是192。也就是我们可以用192来约等于193和194，这样我们就不需要用到8位那么多了！写成公式就是下面的式（2）这样，其中Ng 是我们要用的高位的位数（也就是前面说的三维矩阵的页）,bk,l就是对应三维矩阵中的第k页（二值）。</p>
<p>最后将二值化模型w和二值化NG，结合起来对窗口打分的操作由卷积运算变成了大部分是位运算操作，</p>
<p>&emsp;&emsp;一个图像窗口对应的BING特征  $b_{k,l}$ 的过滤器得分,见式(1),可以表示为：</p>
<p>$$<br>s<em>l≈ \sum</em>{j=1}^{N_w}\beta<em>j\sum</em>{k=1}^{N<em>g}C</em>{j,k}<br>$$</p>
<p>&emsp;&emsp;其中，  $C_{j,k} = 2^{8-k}(2&lt; \alpha<em>j^+,b</em>{k,l}&gt;-|b_{k,l}|)$可以通过一些快速的按位操作以及SSE指令操作计算得到。</p>
<p>&emsp;&emsp;然后，运用非最大抑制(NMS)，做下滤波。</p>
<p>&emsp;&emsp;总结一下：首先，根据第一级SVM得到模型参数w,对每张训练图像，进行所有尺度变换（不是固定8*8大小），然后计算NG特征，接着根据上文的打分系统，计算每个尺度下的sl（实际上，二值化w和二值化NG特征，就是BING特征）.并重新排序，利用NMS消除掉高分点附近领域内的打分值。这里只选择指定阈值以上的高分点。然后，在原始图像，找到对应打分点对应的方框大小，并保存。这样，针对每张图像，我们计算了不同尺度i下的打分项以及相对应的可能目标匡。然后，针对所有可能的目标匡，我们将其与原始图像中所有有效正样本做重叠率比对，只要有一个正样本框与该可能目标匡重叠与大于0.5，则该可能目标匡作为正样本，否则为负样本。在传入第二级SVM时，作者将可能目标框的打分值，重新根据尺度整合，即不同尺度下下，所有的打分值，作为正负样本。在第二级训练时，针对每个尺度，训练一次。</p>
<h3 id="4-第二级SVM训练"><a href="#4-第二级SVM训练" class="headerlink" title="4.第二级SVM训练"></a>4.第二级SVM训练</h3><p>&emsp;&emsp;作者针对每种尺度下的打分值，训练SVM，每种尺度下样本总数不超过10W。超过，则随机在正负样本中抽取。确保先读取正样本，后需剩余的位置随即用负样本填满。训练结束后，生成新的权值vi,ti.</p>
<h2 id="测试程序"><a href="#测试程序" class="headerlink" title="测试程序"></a>测试程序</h2><p>&emsp;&emsp;在读入测试图片后，计算图像的BING特征，跟二级SVM训练预处理一样，对图像进行不同尺度的缩放，计算NG，打分统计得到sl（用的还是第一级模型的w）</p>
<p>&emsp;&emsp;然后，为每个尺度提供一些建议窗口。相对于其他窗口（例如：100 <em> 100），一些尺度（例如:10 </em> 500）的窗口包含对象的可能性是很小的。<br>&emsp;&emsp;针对不同尺度i的窗口，得到不同的独立学习系数。使用校准函数(3)是非常快的，通常只需要在最终的建议窗口重排。<br>这里，打分用的权值是二级模型训练出的，即上文的vi,ti.得到ol重新排序。整个过程，计算时间，给出每个检测图象的平均测试时间。并保存打分结果与对应的目标框。</p>
<p>&emsp;&emsp;打分越高，越接近目标。实际上，算法生成的就是打分窗口，也就是所为的对象状态。下面测试的时候，根据打分窗口与标注的测试窗口重叠率大于0.5就认为检测到了。<br>接着，作者开始绘制结果，根据检测出的候选框与每个测试标注框计算重叠率，大于0.5，就认为检测到了，否则score为0未检到。之后，计算平均重叠率和平均检测率。</p>
<p>这里解释下重叠率：</p>
<p></p><br><div align="center"><img src="http://img.blog.csdn.net/20170823185011109?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdTAxMTQ3NTIxMA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" width="800" height="700"></div><br><p></p>

<p>&emsp;&emsp;上面的精度曲线称为DR-#WIN curves，源自TPAMI 2012的一篇论文：Measuring the objectness of image windows。原文还提出了将窗口数量比如[[0,5000]归一化到[0,1]之间，用曲线下的面积作为目标检测的度量结果，并称之为the area under the curve(AUC)，这样AUC的范围就在[0,1]之间了。</p>
<p>&emsp;&emsp;DR的计算是参考The PASCAL Visual Object Classes (VOC) Challenge，目标检测任务中DR的计算的是true/false positive精度，将算法检测目标结果放到groud truth中，将“预测目标区域与groud truth区域的交集”除以“预测目标区域与groud truth区域的并集”作为DR：</p>
<p>&emsp;&emsp;DR自少在50%以上才算目标检测正确，其实，50%已经是很低的了，几乎不能做为检测结果。</p>
<p>&emsp;&emsp;自己在程序中加了单张图片测试的显示部分，如果有同学需要可以私信我。</p>
<p><strong><font color="red" size="3" face="仿宋">完的汪(∪｡∪)｡｡｡zzz</font></strong></p>

      
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                      <i class="fa fa-fw fa-github"></i>GitHub</a>
                </span>
              
                <span class="links-of-author-item">
                  <a href="https://gitee.com/wordzzzz" target="_blank" title="Gitee">
                    
                      <i class="fa fa-fw fa-glide"></i>Gitee</a>
                </span>
              
                <span class="links-of-author-item">
                  <a href="mailto:wordzzzzgm@gmail.com" target="_blank" title="E-Mail">
                    
                      <i class="fa fa-fw fa-envelope"></i>E-Mail</a>
                </span>
              
                <span class="links-of-author-item">
                  <a href="https://plus.google.com/" target="_blank" title="Google">
                    
                      <i class="fa fa-fw fa-google"></i>Google</a>
                </span>
              
                <span class="links-of-author-item">
                  <a href="https://www.weibo.com/u/3191972527?from=107C295010&wm=20005_0002&sourceType=weixin&uid=3191972527&is_all=1" target="_blank" title="微博">
                    
                      <i class="fa fa-fw fa-weibo"></i>微博</a>
                </span>
              
                <span class="links-of-author-item">
                  <a href="https://www.zhihu.com/people/wordzzzz" target="_blank" title="知乎">
                    
                      <i class="fa fa-fw fa-bell"></i>知乎</a>
                </span>
              
            
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                    <a href="https://wordzzzz.gitee.io" title="中国站主页" target="_blank">中国站主页</a>
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                    <a href="https://wordzzzz.github.io" title="全球站主页" target="_blank">全球站主页</a>
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var ap = new APlayer({
    element: document.getElementById('player1'),                       // Optional, player element
    narrow: false,                                                     // Optional, narrow style
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    mutex: true,                                                       // Optional, pause other players when this player playing
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    listmaxheight: '513px',                                             // Optional, max height of play list
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        title: '你曾是少年',                                          // Required, music title
        author: 'cover',                          // Required, music author
        url: 'http://mp3.qqmusic.cc/yq/102426570.mp3',  // Required, music url
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    }
});
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		<!--my custom code begin-->
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              <div class="post-toc-content"><ol class="nav"><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#一、样本生成："><span class="nav-number">1.</span> <span class="nav-text">一、样本生成：</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#1-正样本"><span class="nav-number">1.1.</span> <span class="nav-text">1.正样本</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#2-负样本"><span class="nav-number">1.2.</span> <span class="nav-text">2.负样本</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#3-尺度处理"><span class="nav-number">1.3.</span> <span class="nav-text">3.尺度处理</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#4-判定有效样本"><span class="nav-number">1.4.</span> <span class="nav-text">4.判定有效样本</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#二、两级SVM训练："><span class="nav-number">2.</span> <span class="nav-text">二、两级SVM训练：</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#1-SVM第一级训练"><span class="nav-number">2.1.</span> <span class="nav-text">1.SVM第一级训练</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#2-二值化模型参数w"><span class="nav-number">2.2.</span> <span class="nav-text">2.二值化模型参数w</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#3-打分窗口"><span class="nav-number">2.3.</span> <span class="nav-text">3.打分窗口</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#4-第二级SVM训练"><span class="nav-number">2.4.</span> <span class="nav-text">4.第二级SVM训练</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#测试程序"><span class="nav-number">3.</span> <span class="nav-text">测试程序</span></a></li></ol></div>
            

          </div>
        </section>
      <!--/noindex-->
      

      

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        <div class="copyright">&copy; 2017 &mdash; <span itemprop="copyrightYear">2018</span>
  <span class="with-love">
    <i class="fa fa-user"></i>
  </span>
  <span class="author" itemprop="copyrightHolder">Word Zzzz</span>

  
    <span class="post-meta-divider">|</span>
    <span class="post-meta-item-icon">
      <i class="fa fa-area-chart"></i>
    </span>
    
      <span class="post-meta-item-text">Site words total count&#58;</span>
    
    <span title="Site words total count">176.8k</span>
  
</div>






  <div class="theme-info">主题 &mdash; <a class="theme-link" target="_blank" href="https://github.com/iissnan/hexo-theme-next">NexT.Muse</a></div>




        







        
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    </footer>

    
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  if (Object.prototype.toString.call(window.Promise) !== '[object Function]') {
    window.Promise = null;
  }
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      (function(d, s) {
        var j, e = d.getElementsByTagName(s)[0];
        if (typeof LivereTower === 'function') { return; }
        j = d.createElement(s);
        j.src = 'https://cdn-city.livere.com/js/embed.dist.js';
        j.async = true;
        e.parentNode.insertBefore(j, e);
      })(document, 'script');
    </script>
  












  

  <script type="text/javascript">
    // Popup Window;
    var isfetched = false;
    var isXml = true;
    // Search DB path;
    var search_path = "search.xml";
    if (search_path.length === 0) {
      search_path = "search.xml";
    } else if (/json$/i.test(search_path)) {
      isXml = false;
    }
    var path = "/" + search_path;
    // monitor main search box;

    var onPopupClose = function (e) {
      $('.popup').hide();
      $('#local-search-input').val('');
      $('.search-result-list').remove();
      $('#no-result').remove();
      $(".local-search-pop-overlay").remove();
      $('body').css('overflow', '');
    }

    function proceedsearch() {
      $("body")
        .append('<div class="search-popup-overlay local-search-pop-overlay"></div>')
        .css('overflow', 'hidden');
      $('.search-popup-overlay').click(onPopupClose);
      $('.popup').toggle();
      var $localSearchInput = $('#local-search-input');
      $localSearchInput.attr("autocapitalize", "none");
      $localSearchInput.attr("autocorrect", "off");
      $localSearchInput.focus();
    }

    // search function;
    var searchFunc = function(path, search_id, content_id) {
      'use strict';

      // start loading animation
      $("body")
        .append('<div class="search-popup-overlay local-search-pop-overlay">' +
          '<div id="search-loading-icon">' +
          '<i class="fa fa-spinner fa-pulse fa-5x fa-fw"></i>' +
          '</div>' +
          '</div>')
        .css('overflow', 'hidden');
      $("#search-loading-icon").css('margin', '20% auto 0 auto').css('text-align', 'center');

      $.ajax({
        url: path,
        dataType: isXml ? "xml" : "json",
        async: true,
        success: function(res) {
          // get the contents from search data
          isfetched = true;
          $('.popup').detach().appendTo('.header-inner');
          var datas = isXml ? $("entry", res).map(function() {
            return {
              title: $("title", this).text(),
              content: $("content",this).text(),
              url: $("url" , this).text()
            };
          }).get() : res;
          var input = document.getElementById(search_id);
          var resultContent = document.getElementById(content_id);
          var inputEventFunction = function() {
            var searchText = input.value.trim().toLowerCase();
            var keywords = searchText.split(/[\s\-]+/);
            if (keywords.length > 1) {
              keywords.push(searchText);
            }
            var resultItems = [];
            if (searchText.length > 0) {
              // perform local searching
              datas.forEach(function(data) {
                var isMatch = false;
                var hitCount = 0;
                var searchTextCount = 0;
                var title = data.title.trim();
                var titleInLowerCase = title.toLowerCase();
                var content = data.content.trim().replace(/<[^>]+>/g,"");
                var contentInLowerCase = content.toLowerCase();
                var articleUrl = decodeURIComponent(data.url);
                var indexOfTitle = [];
                var indexOfContent = [];
                // only match articles with not empty titles
                if(title != '') {
                  keywords.forEach(function(keyword) {
                    function getIndexByWord(word, text, caseSensitive) {
                      var wordLen = word.length;
                      if (wordLen === 0) {
                        return [];
                      }
                      var startPosition = 0, position = [], index = [];
                      if (!caseSensitive) {
                        text = text.toLowerCase();
                        word = word.toLowerCase();
                      }
                      while ((position = text.indexOf(word, startPosition)) > -1) {
                        index.push({position: position, word: word});
                        startPosition = position + wordLen;
                      }
                      return index;
                    }

                    indexOfTitle = indexOfTitle.concat(getIndexByWord(keyword, titleInLowerCase, false));
                    indexOfContent = indexOfContent.concat(getIndexByWord(keyword, contentInLowerCase, false));
                  });
                  if (indexOfTitle.length > 0 || indexOfContent.length > 0) {
                    isMatch = true;
                    hitCount = indexOfTitle.length + indexOfContent.length;
                  }
                }

                // show search results

                if (isMatch) {
                  // sort index by position of keyword

                  [indexOfTitle, indexOfContent].forEach(function (index) {
                    index.sort(function (itemLeft, itemRight) {
                      if (itemRight.position !== itemLeft.position) {
                        return itemRight.position - itemLeft.position;
                      } else {
                        return itemLeft.word.length - itemRight.word.length;
                      }
                    });
                  });

                  // merge hits into slices

                  function mergeIntoSlice(text, start, end, index) {
                    var item = index[index.length - 1];
                    var position = item.position;
                    var word = item.word;
                    var hits = [];
                    var searchTextCountInSlice = 0;
                    while (position + word.length <= end && index.length != 0) {
                      if (word === searchText) {
                        searchTextCountInSlice++;
                      }
                      hits.push({position: position, length: word.length});
                      var wordEnd = position + word.length;

                      // move to next position of hit

                      index.pop();
                      while (index.length != 0) {
                        item = index[index.length - 1];
                        position = item.position;
                        word = item.word;
                        if (wordEnd > position) {
                          index.pop();
                        } else {
                          break;
                        }
                      }
                    }
                    searchTextCount += searchTextCountInSlice;
                    return {
                      hits: hits,
                      start: start,
                      end: end,
                      searchTextCount: searchTextCountInSlice
                    };
                  }

                  var slicesOfTitle = [];
                  if (indexOfTitle.length != 0) {
                    slicesOfTitle.push(mergeIntoSlice(title, 0, title.length, indexOfTitle));
                  }

                  var slicesOfContent = [];
                  while (indexOfContent.length != 0) {
                    var item = indexOfContent[indexOfContent.length - 1];
                    var position = item.position;
                    var word = item.word;
                    // cut out 100 characters
                    var start = position - 20;
                    var end = position + 80;
                    if(start < 0){
                      start = 0;
                    }
                    if (end < position + word.length) {
                      end = position + word.length;
                    }
                    if(end > content.length){
                      end = content.length;
                    }
                    slicesOfContent.push(mergeIntoSlice(content, start, end, indexOfContent));
                  }

                  // sort slices in content by search text's count and hits' count

                  slicesOfContent.sort(function (sliceLeft, sliceRight) {
                    if (sliceLeft.searchTextCount !== sliceRight.searchTextCount) {
                      return sliceRight.searchTextCount - sliceLeft.searchTextCount;
                    } else if (sliceLeft.hits.length !== sliceRight.hits.length) {
                      return sliceRight.hits.length - sliceLeft.hits.length;
                    } else {
                      return sliceLeft.start - sliceRight.start;
                    }
                  });

                  // select top N slices in content

                  var upperBound = parseInt('-1');
                  if (upperBound >= 0) {
                    slicesOfContent = slicesOfContent.slice(0, upperBound);
                  }

                  // highlight title and content

                  function highlightKeyword(text, slice) {
                    var result = '';
                    var prevEnd = slice.start;
                    slice.hits.forEach(function (hit) {
                      result += text.substring(prevEnd, hit.position);
                      var end = hit.position + hit.length;
                      result += '<b class="search-keyword">' + text.substring(hit.position, end) + '</b>';
                      prevEnd = end;
                    });
                    result += text.substring(prevEnd, slice.end);
                    return result;
                  }

                  var resultItem = '';

                  if (slicesOfTitle.length != 0) {
                    resultItem += "<li><a href='" + articleUrl + "' class='search-result-title'>" + highlightKeyword(title, slicesOfTitle[0]) + "</a>";
                  } else {
                    resultItem += "<li><a href='" + articleUrl + "' class='search-result-title'>" + title + "</a>";
                  }

                  slicesOfContent.forEach(function (slice) {
                    resultItem += "<a href='" + articleUrl + "'>" +
                      "<p class=\"search-result\">" + highlightKeyword(content, slice) +
                      "...</p>" + "</a>";
                  });

                  resultItem += "</li>";
                  resultItems.push({
                    item: resultItem,
                    searchTextCount: searchTextCount,
                    hitCount: hitCount,
                    id: resultItems.length
                  });
                }
              })
            };
            if (keywords.length === 1 && keywords[0] === "") {
              resultContent.innerHTML = '<div id="no-result"><i class="fa fa-search fa-5x" /></div>'
            } else if (resultItems.length === 0) {
              resultContent.innerHTML = '<div id="no-result"><i class="fa fa-frown-o fa-5x" /></div>'
            } else {
              resultItems.sort(function (resultLeft, resultRight) {
                if (resultLeft.searchTextCount !== resultRight.searchTextCount) {
                  return resultRight.searchTextCount - resultLeft.searchTextCount;
                } else if (resultLeft.hitCount !== resultRight.hitCount) {
                  return resultRight.hitCount - resultLeft.hitCount;
                } else {
                  return resultRight.id - resultLeft.id;
                }
              });
              var searchResultList = '<ul class=\"search-result-list\">';
              resultItems.forEach(function (result) {
                searchResultList += result.item;
              })
              searchResultList += "</ul>";
              resultContent.innerHTML = searchResultList;
            }
          }

          if ('auto' === 'auto') {
            input.addEventListener('input', inputEventFunction);
          } else {
            $('.search-icon').click(inputEventFunction);
            input.addEventListener('keypress', function (event) {
              if (event.keyCode === 13) {
                inputEventFunction();
              }
            });
          }

          // remove loading animation
          $(".local-search-pop-overlay").remove();
          $('body').css('overflow', '');

          proceedsearch();
        }
      });
    }

    // handle and trigger popup window;
    $('.popup-trigger').click(function(e) {
      e.stopPropagation();
      if (isfetched === false) {
        searchFunc(path, 'local-search-input', 'local-search-result');
      } else {
        proceedsearch();
      };
    });

    $('.popup-btn-close').click(onPopupClose);
    $('.popup').click(function(e){
      e.stopPropagation();
    });
    $(document).on('keyup', function (event) {
      var shouldDismissSearchPopup = event.which === 27 &&
        $('.search-popup').is(':visible');
      if (shouldDismissSearchPopup) {
        onPopupClose();
      }
    });
  </script>





  

  
  <script src="https://cdn1.lncld.net/static/js/av-core-mini-0.6.4.js"></script>
  <script>AV.initialize("tnjOBN3eibs4dfP2s8dFMF8s-gzGzoHsz", "tDaBF4vRsSyaeSk9vKOOow6E");</script>
  <script>
    function showTime(Counter) {
      var query = new AV.Query(Counter);
      var entries = [];
      var $visitors = $(".leancloud_visitors");

      $visitors.each(function () {
        entries.push( $(this).attr("id").trim() );
      });

      query.containedIn('url', entries);
      query.find()
        .done(function (results) {
          var COUNT_CONTAINER_REF = '.leancloud-visitors-count';

          if (results.length === 0) {
            $visitors.find(COUNT_CONTAINER_REF).text(0);
            return;
          }

          for (var i = 0; i < results.length; i++) {
            var item = results[i];
            var url = item.get('url');
            var time = item.get('time');
            var element = document.getElementById(url);

            $(element).find(COUNT_CONTAINER_REF).text(time);
          }
          for(var i = 0; i < entries.length; i++) {
            var url = entries[i];
            var element = document.getElementById(url);
            var countSpan = $(element).find(COUNT_CONTAINER_REF);
            if( countSpan.text() == '') {
              countSpan.text(0);
            }
          }
        })
        .fail(function (object, error) {
          console.log("Error: " + error.code + " " + error.message);
        });
    }

    function addCount(Counter) {
      var $visitors = $(".leancloud_visitors");
      var url = $visitors.attr('id').trim();
      var title = $visitors.attr('data-flag-title').trim();
      var query = new AV.Query(Counter);

      query.equalTo("url", url);
      query.find({
        success: function(results) {
          if (results.length > 0) {
            var counter = results[0];
            counter.fetchWhenSave(true);
            counter.increment("time");
            counter.save(null, {
              success: function(counter) {
                var $element = $(document.getElementById(url));
                $element.find('.leancloud-visitors-count').text(counter.get('time'));
              },
              error: function(counter, error) {
                console.log('Failed to save Visitor num, with error message: ' + error.message);
              }
            });
          } else {
            var newcounter = new Counter();
            /* Set ACL */
            var acl = new AV.ACL();
            acl.setPublicReadAccess(true);
            acl.setPublicWriteAccess(true);
            newcounter.setACL(acl);
            /* End Set ACL */
            newcounter.set("title", title);
            newcounter.set("url", url);
            newcounter.set("time", 1);
            newcounter.save(null, {
              success: function(newcounter) {
                var $element = $(document.getElementById(url));
                $element.find('.leancloud-visitors-count').text(newcounter.get('time'));
              },
              error: function(newcounter, error) {
                console.log('Failed to create');
              }
            });
          }
        },
        error: function(error) {
          console.log('Error:' + error.code + " " + error.message);
        }
      });
    }

    $(function() {
      var Counter = AV.Object.extend("Counter");
      if ($('.leancloud_visitors').length == 1) {
        addCount(Counter);
      } else if ($('.post-title-link').length > 1) {
        showTime(Counter);
      }
    });
  </script>



  

  
<script>
(function(){
    var bp = document.createElement('script');
    var curProtocol = window.location.protocol.split(':')[0];
    if (curProtocol === 'https') {
        bp.src = 'https://zz.bdstatic.com/linksubmit/push.js';        
    }
    else {
        bp.src = 'http://push.zhanzhang.baidu.com/push.js';
    }
    var s = document.getElementsByTagName("script")[0];
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</script>


  
  
  
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      pbOptions = {};
      
          pbOptions.iconStyle = "box";
      
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      new needShareButton('#needsharebutton-postbottom', pbOptions);
    
    
  </script>

  

  
  
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      MathJax.Hub.Config({
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    </script>

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      MathJax.Hub.Queue(function() {
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